问题标题:
【一道数学空间向量的问题用向量做,已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE用空间向量来解,别的就算了吧】
更新时间:2024-03-28 23:11:32
问题描述:

一道数学空间向量的问题用向量做,

已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE

用空间向量来解,别的就算了吧

钱玮路回答:
  过N作NO平行AD交ED于O   过M作MP平行BC交CD于P   连接PO   因为BM=1/3BD,AN=1/3AE   又因为MP平行AD平行NO   所以NO平行相等MP   所以NOPM是平行四边形   所以MN平行OP   所以MN平行平面CDE
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